正弦定理。 三角形的解决方案

在三角形的研究不由自主地存在计算它们的边和角之间的关系的问题。 在几何， 余弦的定理和正弦给出了最完整的答案的问题。 不同的数学表达式和公式，定律，定理和规则的丰度是这样的，不同非凡的和谐，简洁大方，以养活他们的囚犯。 正弦定理是这样的数学公式的一个最好的例子。 如果口头解释，但存在的数学规则的理解，有一定的障碍，当你看一个数学公式，一下子就落入地方。

这个定理的第一信息的纳西尔丁·图西的数学工作，可以追溯到十三世纪的框架，其证据的形式被发现。

走近接近任何三角形边和角之间的关系，这是值得注意的是，正弦定理使我们能够解决许多数学问题，而法律的几何结构中的各种实际人类活动的认定申请。

她正弦定理指出，对于任何三角形的特征在于比例侧以正弦的相对的角落。 还有该定理的第二部分，根据该三角相反的角度的正弦值的任一侧的比率等于 该圆的直径 大约所考虑的三角形说明。

在公式这个表达式看起来像

一个/新浪= B / SINB = C / SINC = 2R

它具有正弦的定理，这在丰富的多种版本教材提供的各种版本的证明。

例如，考虑的证据之一，给人的定理的第一部分的解释。 要做到这一点，我们会要求证明忠诚的表达 正弦 = ç 新浪。

在任意的三角形ABC，构建高度BH。 在一个实施方案中，所述构建体h会躺在段AC，另外它，这取决于角度的在三角形的顶点的幅度。 在第一种情况下，该高度可以通过三角形的内角和侧面作为BH =表示的正弦和BH = C新浪，这是所需要的证据。

当H-点是AC段之外，我们可以得到以下解决方案：

BH =一个SINC和VL = C罪（180-A）= C新浪;

或BH =罪（180-C）=和SINC和VL = C的siNA。

正如你所看到的，无论设计方案，我们到达了预期的效果。

该定理的第二部分的证明需要我们描述围成的三角形的圆。 通过三角形的高度的一个，例如B，构建一个圆的直径。 在圆D所得点连接到三角形的高度之一，让这是三角形的点A.

如果我们考虑到获得三角形ABD和ABC，我们可以看到的角度C和D（它们都是基于相同的弧）的等式。 并考虑到角度A等于90度的罪D = C / 2R，或罪C = C / 2R，QED。

正弦定理是一个范围广泛的不同任务的起点。 一个特别的吸引力是它的实际应用，作为定理的必然结果，我们能够涉及三角形边围成的三角形外接的圆的值，相对的角度和半径（直径）。 简单性和公式描述该数学表达式中，使其广泛地使用此定理来解决由各种机械装置可计数的装置的问题的可用性 （计算尺， 表，等等。），但即使是服务人员强大的计算装置的到来不会降低这个定理的相关性。

这个定理是不是高中几何形状的必修课程中的一部分，但后来在一些行业实践中使用。