三角形的平分线和其属性

在中学的许多学科都有如“几何体”。 传统上，人们认为，祖先的这个系统科学ARE希腊人。 迄今为止，希腊几何称为基本的，因为它是最简单的形式研究的开端：面，线， 正多边形 和三角形。 最后，我们将停止你的注意力，而这个数字的平分线。 对于那些谁已经忘记了，三角形的平分线是一个三角形，其将它在一半并加入顶部到位于相反侧的点的角度中的一个的区段二等分线。

三角平分线都有一个编号，需要在某些问题时知道的属性：

• 平分线代表点中的远离相邻侧面的一角相等的距离的轨迹。
• 平分线的三角形划分的相反侧的角成段成比例的邻边。 例如，给定三角形MKB，其中K从角平分线去角的顶点连接到A点的相反侧MB。 分析性能和我们的三角形后，我们有MA / AB = MK / KB。
• 在该点相交的三角形的三个角的二等分线是在相同的三角形内接的圆的中心。
• 基平分一个外部和两个内角位于同一直线上，条件是所述角的二等分线外不平行于三角形的相对侧。
• 如果两个平分线 三角形是相等的， 则该三角形是等腰三角形。

应当注意的是，如果三个平分线，对他们三角形的结构，即使有指南针的帮助下，这是不可能的。

很多时候解决平分线三角形的问题时，是未知的，但它是必要的，以确定它的长度。 为了解决这个问题，有必要知道的角度，这是在半平分线，以及相邻的分割到部分的这个角落。 在这种情况下，所期望的长度被定义为两次相邻的产物侧角部的比和二等分的到邻近角边的总和的角度的余弦值。 例如，给定所有相同的MKB三角形。 他退出平分线的角度K和CF相交相反侧A点从哪个角度的平分线Y表示。 现在我们写出所有的说话为公式：KA =（2 * * MK KB * COS Y / 2）/（MK + KB）。

如果角的程度从该三角平分线，是未知的，但已知它的一切方面，为了计算平分线长度，我们将使用一个额外的变量，我们称之为semiperimeter并且表示用字母P：P = 1/2 *（MK + KB + MB）。 然后使上式中，这是由长度的二等分线确定在一定的变化，即，在分子中设置两次平方根邻近角落的边的长度的产物，特别是semiperimeter其中从所述第三边的长度semiperimeter减去。 分母保持不变。 在式形式，这将呈现为：KA = 2 *√（MK * KB * P *（P-MB））/（MK + KB）。

所述的平分线 直角三角形 具有相同的属性，如平常一样，但是，除了已知的那些，有新的：平分线在矩形三角形的交点尖角形成45度的角度。 如果需要的话，很容易证明，使用三角形的性质和 邻角。

与一般性质的等腰三角形的平分线，并有一些它自己的。 让我们记住这是三角形。 这样的三角形两边相等，并且邻近基座的角度。 由此可见，平分线，其下沉到边的等腰三角形都是平等的。 另外，二等分线，掉线在基板上，并且同时高和中位数。