奇偶校验功能

偶数或奇数的功能是它的主要特点之一，而 功能的研究 奇偶校验在数学学校课程的一个令人印象深刻的部分。 它在很大程度上决定了函数的行为和极大地方便了相应的日程的结构。

我们定义的奇偶校验功能。 一般来说，该函数的研究认为，即使相对的独立变量值（x），在其领域是，Y的（功能）的对应值是相等的。

我们给出了一个更严格的定义。 考虑一个函数f（x），这是在D.定义这将是即使对于任何点x，在定义的结构域为：

• -x（相对点）还在于定义的域，

• F（-x）= F（x）的。

从这个定义应该是必要的用于这样的功能的结构域的条件下，即，对称的相对于所述点O为原点，仿佛一些点b被包含在一个偶函数，对应点的定义 - B还在于在此区域。 根据上述内容，因此，它遵循的结论是一个偶函数对称相对于所述纵轴（OY）形式。

在实践中，确定函数的奇偶性？

假设 函数关系 由下式H（X）给出= 11 ^ X + 11 ^（ - x）的。 算法，它直接自定义如下下面，我们首先它的所有域的检查。 很显然，这是对的说法，即，第一条件得到满足的所有值定义。

下一步我们替代参数（x）的其相反的意思（-x）。
我们得到：
H（-x）= 11 ^（ - X）+ 11 ^ x的。
由于除了满足交换律（可交换的）法，它是显而易见的，H（-x）= H（X）和预定函数依赖 - 甚至。

将检查函数h（X）的均匀度= 11 ^ X-11 ^（ - x）的。 相同的算法之后，我们发现，H（-x）= 11 ^（ - X）-11 ^ x的。 在经历负，因此，我们有
H（-x）= - （11 ^ X-11 ^（ - X））= - H（X）。 因此，H（X） - 为奇数。

顺便说一下，应该指出，有不能根据这些特点进行分类的功能，他们被称为奇数或偶数。

即使功能有一些有趣的特性：

• 作为时也能获得加成的这些功能的结果，
• 作为时也能获得这样的功能减法的结果;
• 反函数甚至，因为即使;
• 作为时也能获得这两个函数相乘的结果;
• 通过相乘获得奇数奇数和偶数的功能;
• 通过分割所获得的奇数的奇数和偶数的功能;
• 该函数的导数 - 是奇数;
• 如果你在广场上搭建的奇函数，我们扯平。

奇偶校验功能可用于求解方程。

为了解决G（X）= 0，其中该方程的左侧表示偶函数的方程，这将是足够的，以找到用于可变的非负值的溶液。 产生的根源需要相反的数字合并。 其中之一是进行检查。

此相同 的功能的属性 被成功地用于解决非标准问题的参数。

例如，是否存在一个参数的任意值，为此，方程2×^ 6-X ^ 4-AX ^ 2 = 1将有三个根？

如果我们考虑到，即使权力式的可变部分，很显然，通过更换X - X给出的公式不会改变。 因此，如果一个数是否为根的，那么该添加剂逆。 结论是显而易见的：非零的根源，包括在设置其“配对”的解决方案。

显然，数量之多0 等式的根是不，即该方程的根的数目只能是偶数，并且，自然，用于所述参数的任意值，所以不能有三个根。

但是式（2）的根的数目^ X + 2 ^（ - X）= AX ^ 4 + 2×^ 2 + 2可为奇数，并且对于任何参数值。 事实上，这是很容易检查这个方程的根数载解决方案“对”。 检查是否0的根。 当它代入方程，我们得到2 = 2。 因此，除了“配对” 0作为根，这证明它们的奇数。