等边三角形的面积

之间的几何图中，这是在部分的几何形状所讨论的，在各种问题与三角形的溶液最常遇到的。 这是一个 几何图 由三个线形成。 他们在一个点上不交叉，不平行。 有可能给出不同的定义：三角形是由三个单元，其中它的起始和结束是在一个点连接的多边形的闭合曲线。 如果所有的三面都具有同等价值，那么它是一个等边三角形，或者，正如他们所说，是等边三角形。

我们如何确定一个等边三角形的面积是多少？ 为了解决这些问题，有必要了解一些几何图形的属性。 首先，在此 类型的三角形的 所有的角度是相等的。 其次，它从顶部下降到基底的高度，是既中位数和高度。 这表明，该三角形的顶点的高度分成两个相等的角度，将其相反方向 - 分成两个相等的段。 由于等边三角形由两个向上的 直角三角形， 确定期望的值时，必须使用勾股定理。

三角形的面积计算可以以不同的方式进行，这取决于已知量。

1.考虑与已知的边b和高度h等边三角形。 在这种情况下的三角形的面积将等于二分之一的产品侧和高度。 在公式中是这样的：

S = 1/2 * H * B

中的话，等边三角形面积等于二分之一的工作侧和高度。

2.如果你只知道价值方面，寻求区域之前，有必要计算它的高度。 根据其属性的三角形的边的一半 - 此我们考虑三角形，这是一条腿的高度，斜边的一半 - 的三角形的这一侧，而第二腿。 所有来自同一勾股定理我们定义三角形的高度。 因为它是从已知的，斜边的正方形对应于腿的平方的总和。 如果我们考虑到三角形的一半，在这种情况下，一边是斜边，有一半的一面 - 在腿部，和高度 - 第二。

（B / 2）2 + H 2 =称b²，因此

H²=b²-（B / 2）2。 这里有一个共同点：

H²=3b²/ 4，

H =√3b²/ 4，

H = B /2√3。

正如你所看到的，所考虑的人物的高度等于他的脸和三个半根的产物。

代入公式并见：S = 1/2 * B * B /2√3=称b²/4√3。

也就是说，一个等边三角形的面积等于所述平方和三个的平方根的第四侧的乘积。

3.有一些你需要确定在一定高度的等边三角形的面积任务。 而且它比以往更容易。 我们已经把前面的情况，即H²= 3称b²/ 4。 此外这里必要撤回侧并代入面积公式。 它看起来是这样的：

称b²= 4/3 *H²，因此B = 2H /√3。 代公式是方形的，我们得到：

S = 1/2 * H * 2H /√3，因此S =H²/√3。

已经有问题时，就需要找到沿着内接或外接圆的半径的等边三角形的面积。 对于该计算，也有一定的公式，其如下所示：R =√3* B / 6，R =√3* B / 3。

法案对我们已经很熟悉的原则。 与已知的半径，我们从公式推导出侧，并通过代入半径的已知值来计算它。 所获得的值的已知的公式中代入计算直角三角形的面积进行算术和找到所需的值。

正如你所看到的，为了解决类似的问题，你需要知道一个等边三角形的不仅是性能和勾股定理，和，和，和内切圆的半径。 对于持有此类问题的解决方案的知识不会构成太大的困难。