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如何计算一个金字塔的领域：基础，侧面及满了吗？
在对学生的数学考试准备得系统化代数和几何的知识。 我想所有已知的信息结合起来，比如如何计算金字塔的区域。 此外，从底部和侧面开始直到整个表面区域。 如果侧面临的形势很清楚，因为它们是三角形，基地始终是不同的。
如何成为金字塔的底座时，面积是多少？
它可以从任意三角形的正n边形相当的任何身影。 和此基础上，除了在角的数量的差异，可能是正确或不正确的数字。 在对学生的考试任务的兴趣发现，只有在基本正确的数字工作。 因此，我们只会谈论它们。
正三角形
这是等边三角形。 一，各方都是平等的，由字母“a”被指定。 在这种情况下，金字塔的基面是由下式计算：
S =（2×√3）/ 4。
广场
公式计算其面积是最简单的，是“A” - 侧再次是：
和S = 2。
任意正n边形
在多边形的相同名称的两侧。 对于角度的数量使用拉丁语字母n。
S =（N * 2）/（4 * TG（180°/ N）） 。
如何在横向和整个表面面积的计算输入？
由于基数是正确的，那么金字塔的所有面都相等。 其中的每一个是一个等腰三角形，由于侧部边缘相等。 然后，为了计算金字塔边的区域需要由式单项式相同的总和。 项数由基边的量来确定。
等腰三角形的区域由在该基础产品的一半是由高度乘以公式计算的。 这个高度在金字塔叫做心距。 它的名称 - “A”。 对的侧表面的区域中的通式如下：
S =½P * A，其中P - 金字塔的基部的周边。
还有，当它是不知道的基部侧倍，但侧边缘是（a）平坦且在顶点（α）的角度。 然后它依靠使用下面的公式计算出金字塔的横向面积：
S = N / 2到2 *罪α。
任务№1
条件。 发现金字塔的总面积，如果它的碱是 一个等边三角形 具有4cm的一侧，并具有值√3心距厘米。
决策。 它应与基础周长的计算开始。 由于这是一个正三角形，则P = 3 * 4 =12厘米心距如已知的，那么可以立即计算整个侧面:.½* 12 *√3=6√3 平方厘米的面积。
为了获得基座三角形是区域（4 2 *√3）/ 4 =4√3 平方厘米的值。
为了确定整个区域需要折叠两个所得值：6√3+4√3=10√3 平方厘米。
回答。 10√3 平方厘米。
问题№2
条件。 有一个正四棱锥。 基部的长度是等于7mm，横向边缘 - 26毫米。 你需要知道它的表面积。
决策。 由于多面体 - 矩形的，并且正确的，在其基部是正方形。 听力基地面积和侧面可以算广场金字塔。 为方形的公式上面给出。 我知道三角形的所有侧面。 因此，你可以使用海伦公式计算其面积。
第一计算是简单的，并导致该数目：49平方毫米。 来计算第二值需要semiperimeter：（7 + 16 * 2）：2 =19.5毫米。 现在，我们可以计算出一个等腰三角形的面积：√（19,5 *（19,5-7） *（19,5-16） 2）=√2985,9375=54644毫米2。 有四个三角形，因此在计算最终的数字时需要乘以4。
获得：49 + 4 * 54.644 =267.576平方毫米。
回答。 267.576期望为2毫米的值。
任务№3
条件。 在正四棱锥要计算面积。 已知正方形的侧 - 6厘米和高度 - 4cm左右。
决策。 最简单的方式用公式周长和心距的产物。 第一个值是简单地找到。 第二个有点困难。
我们必须记住勾股定理，并考虑 直角三角形。 它是由金字塔和心距，这是斜边的高度形成。 第二腿部是正方形的一半侧，为多面体高度落在它的中间。
青睐心距（直角三角形的斜边）等于√（3 2 + 4×2）= 5（厘米）。
现在它能够计算所需的值：½*（4 * 6）* 5 + 6 2 = 96（厘米2）。
回答。 96厘米2。
问题№4
条件。 达纳正六方锥。 其底座的等于22毫米侧横向边缘 - 60毫米。 这是什么多面体的侧面的面积有多大？
决策。 它的理由是因为在任务№2描述的相同。 只有金字塔给予有在基准站广场，现在它是一个六边形。
第一步骤是通过上述式（6 * 22 2）/（的基部面积计算4 * TG（180°/ 6））= 726 /（tg30º）=726√3 平方厘米。
现在，你需要找到一个等腰三角形，这是一个侧面的半周长。 （22 + 61 * 2）:. = 72 cm 2的保持在海伦公式来计算每个三角形的区域，然后由六倍且变成了基极的一个相乘。
上海伦公式计算：√（72 *（72-22）*（72-61）2）=√435600=660厘米2。 计算，这将提供横向表面积：660 * 6 =3960厘米2。 它仍然是他们加起来找出整面：5217,47≈5217厘米2。
回答。 理由- 726√3cm 2时，侧表面- 3960厘米2，整个区域- 5217厘米2。
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