什么是一个正方形？ 如何找到顶点的方角的截平面方程，体积和足迹？

解答什么是广场上的问题，可以进行设置。 这一切都取决于谁你已经解决了这个问题。 音乐家说，正方形 - 4，8，16，32条或爵士乐即兴。 孩子 - 这是一个球或儿童杂志一场比赛。 打印机将送你去学习字体大小和设备 - 金属型材品种。

有这个单词许多其他值，但今天我们要问的数学问题。 所以...

这个数字打交道，我们将逐步从简单到复杂，并与广场的历史说起。 当他出现了，来自不同国家和文明感知的人，科学家？

广场的研究历史

古代世界感知的广场上，主要表现为四个基本点。 在一般情况下，尽管有很多股四头肌，只是在号码的主要广场 - 四。 对于亚述和秘鲁广场 - 整个世界，那就是，它代表了指南针的四个主要方向。

甚至宇宙就像是一个正方形，也分为四个部分 - 北美的视野。 对于凯尔特人，宇宙 - 它是多达3万，嵌套，从四条河流的中心气流（！）。 埃及人都崇拜这个数字！

首先通过数学公式广场希腊人描述。 但对他们来说，这个多边形只有负面特征。 毕达哥拉斯不喜欢偶数，将他们视为软弱和女人味。

即使是宗教存在平方米。 在伊斯兰教中，天房 - 地球的肚脐 - 是不是有些球，即立方体形状。

在印度，占地球上主要的字形，或接地标志，是rebaptized广场。 同样，我们正在谈论的东南西北，地球的四个区域。

在中国，方 - 世界和谐和秩序。 混沌是战败国建设方会有所不同。 在圆内接正方形，是观察世界，象征着团结与宇宙和地球的联系的基础。

异教徒俄罗斯- 广场斯瓦罗格。 这个符号也被称为斯瓦罗格星或 俄罗斯的明星。 这是非常复杂的，因为由交叉和封闭线。 斯瓦罗格 - 铁匠之神，主要创造者，创造者和罗斯的表现天空本身。 这个符号是一个菱形，再次谈到了地球及其四个方向。 而四线明星 - 4个角落的地球，利卡Svaroga 4 - 他无所不知。 甲光线相交 - 中心。

在广场上的有趣的事实

这涉及到我们的主角心目中最流行的一句话 - “黑色广场”。

马列维奇的画面还是很受欢迎的。 在创建后笔者长期遭受它是什么，为什么在白色背景上一个简单的黑色正方形，以便提请注意本身的问题。

但是，如果你仔细再仔细看看，你会发现，广场上平面不顺畅，而在黑色墨水的裂缝是一个集多种颜色的色调。 显然，在一开始，有一定的成分，这是作者不喜欢，他关闭了它从我们的眼睛，这个数字。 黑方的任何东西 - 一个黑洞，只有幻方的形状。 空孔被称为吸引...

另一种非常流行的“幻方”。 事实上，它是 - 个表，当然，广场洋溢在每一列中的数字。 这些数字的总和是所有的行，列和对角线（分别）是相同的。 semimagic - 如果对角线从方程，广场淘汰。

阿尔布雷希特·丢勒1514年创建的画“忧郁症I”，其中描绘一个4x4的幻方。 它总结的列，行，对角线的数字，甚至内广场34。

这些表的基础是非常有趣和流行的益智 - “数独”。

埃及人是最早开展互连线数（出生日期）和性格特征，能力和人的人才。 毕达哥拉斯了这方面的知识，很少处理，放置在广场上。 其结果是 毕达哥拉斯的平方。

它在命理一个独立的区域。 从通过添加放置在毕达哥拉斯Square（广场）四个主要号码的人计算的出生日期。 奠定了所有的隐藏信息有关能源，卫生，人才，运气，气质和其他东西的货架上。 平均而言，调查的准确度为60％-80％。

什么是一个正方形？

广场被称为几何图形。 方形 - 四边形，其中有相等的边和角。 更准确地说，四边形叫做正确的。

广场上有其标志。 它们是：

• 等长的边;
• 它们之间相等的角度 - 直的（90度）。

由于平方圈的这些特性和功能可以刻，并形容它在他周围。 外接圆相切于所有的顶点刻的 - 它的两侧面的中部。 他们关注的焦点将与广场的中心一致，将分享他所有的对角的一半。 后者又是相等的并且划分正方形的角分成相等的部分。

一条对角线划分方分成两个等腰三角形，两-四。

因此，如果的正方形的边的长度 - t时，外接圆的半径的长度 - R，和内切 - r，则

• 方形基部面积或正方形区域（S）等于S =吨² = 2R ² = 4R ^2;

• 方形周边P应当由式P =4吨=4√2R= 8R计算;

• 圆R =（√2/ 2）T的半径的长度;

• 内切 - R = T / 2。

方形基部区域仍然可以计算出，知道他侧（a）或它的对角线（C）的长度，则该公式将分别出现：S = a ²和 S = 1 / 2C ^2。

什么是广场，我们发现。 让我们来看看细节仔细看看，因为方的数字是对称的长方形。 他有五个对称轴，与一个（第四阶）通过中心并垂直于正方形的平面，及其他四人-双重对称轴，其中两个平行的侧部和两个多穿过对角线的平方。

构建一个正方形的方法

根据定义，似乎没有什么比接受教育更打造一个完美的正方形。 这是真实的，但你拥有所有的测量工具的条件。 如果有什么不可？

让我们来看看现有的方法，这将有助于我们建立这个数字。

测量尺和三角板 - 这些都是通过它，你可以很容易地建立一个正方形的主要工具。

起初，标记点，比方说，我们将建立在其上的方形底座。

使用尺子，除了它向右等于所述边的长度的距离，例如30毫米，并设置点B.

现在，从两个点，使用坤垂线向上滑动到每个30mm以下。 在垂线集点C和D，它们彼此连接，使用尺子的端部 - 所有正方形ABCD与侧30毫米准备！

用直尺和量角器也很容易构建一个正方形。 开始，如在术语与前面的情况，例如N，除了它的水平间隔，例如50毫米。 把点O.

现在量角器的中心与点H连接，复选框在角度⁰ 90，穿过其中和点H的构建垂直段在其与一个点P.端50毫米此外，以这种方式建立从点O第三段90 ⁰ 50的角毫米，让它结束点P连接已经打开OGMF正方形为50mm边长的点R和R.。

它可以构建一个正方形，只使用指南针和直尺。 如果你有广场的重要大小，是远近闻名的边的长度，它需要更多的计算器。

所以，把第一点E - 这将是它的正方形的顶点。 接下来，选择将位于相反顶点F中的位置，即等待对角线刺猬你的身材。 如果你建立在大小的正方形，同方的长度，计算出对角线式的长度：

D =√2* A，其中A - 边长。

一旦你知道刺猬的对角线长度的长度建立这个值。 从在点F的方向卡尺E点画出半径刺猬的半圆。 相反，从点F - 半圆朝向点E，相同的半径。 通过这些半圆的交点，使用尺子，绘制段链接。 刺猬和GI以直角相交和对角线的正方形的未来。 连接点计量单位，IL，ZHZ和WE用尺子，您会收到一封落款方EIZHZ。

它仍然是可能构建一个正方形一行。 什么是一个正方形？ 由相交线段（线射线）界定该平面部。 因此，我们可以构建在其顶点的坐标正方形。 首先绘制轴。 广场的一侧可以躺在他们，或中心的对角线的交点与原点一致 - 这取决于你的欲望或问题状况。 也许，你的身材会从轴一定距离间隔开。 在任何情况下，数字值的第一标记（随机地或有条件地），两个点，那么你将是已知的正方形的边长。 现在，我们可以计算出剩余的两个顶点的坐标，记住，正方形的边都相等，彼此平行。 最后一步 - 用尺子相互连接所有这些点串联起来。

什么是平方？

广场 - 这个数字明确界定和严格限制它们的定义，所以各类广场的没有什么不同的多样性。

的平方欧几里德几何看出更广泛 - 具有相等边和角部的四边形，但没有指定的角度的程度。 这意味着，角可以120度（“凸”方），和，例如，72度（“凹”方）。

如果你问什么是几何形状或科学的广场上，他们会告诉你-这是一个完整的或平面图形（列K ₁至K _4）。 而且它是绝对真实的。 伯爵顶点和边。 当他们在有序对爬起来，形成一个图。 顶点的数目 - 这是图中，边的数量的顺序 - 它的大小。 因此，正方形-使用四个顶点和六条边，或K ₄的平面图_：6。

广场的一侧

一的为方形的存在的主要条件 - 等长边的存在 - 使侧为各种计算的非常重要的。 但在同一时间提供了许多方法来正方形边长是在各种各样的源数据的存在来计算。

那么，如何找到平方的价值？

• 如果知道只有对角正方形2d的长度，则可以计算出下式的方向：A = D /√2。
• 内切圆的直径为正方形的边，因此，半径的两倍，即：A = D = 2R。
• 该圆的半径也可以帮助弄清楚什么是正方形的边。 我们可以发现的半径R的直径D，这反过来，等于对角线的正方形D的和对角正方形的公式通过我们知道：A = D /√2= D /√2= 2R /√2。
• 一个=√S= P / 4：从它的平等意味着学习的正方形的边（a）在其周界P和面积S的方法是可能的。
• 如果我们知道，从广场的角落去，并超出其相邻的C侧的中间线的长度，我们也能找出什么是正方形的边长：A = 2C /√5。

这就是有多少种方式看象广场的长度，一个重要的参数。

体积方

这句话本身就是荒谬的。 什么是一个正方形？ 这是仅具有两个参数的平面图形 - 的长度和宽度。 和音量？ 这是由对象占用的空间的定量表征，也就是说，它只能在量体计算。

围绕主体，其所有面都是正方形 - 多维数据集。 尽管巨大的和根本的差别，学生们经常试图计算一个正方形的体积。 如果是有人成功，诺贝尔奖提供。

并找出一个立方体的体积V，它足以乘他的肋骨的三个 - A，B，C：V = A * B * C。 并且由于它们是由定义相同，式可能会有所不同：V = A ^3。

值的零件和特征

广场，以及任何多边形，有顶 - 这是在该点的他的十字架。 平方谎言的其周围形成的圆顶部。 通过正方形的对角的顶部中心延伸，这也是平分线与外接圆的半径。

由于正方形 - 平坦图形，然后切割并建立一个正方形横截面是不可能的。 但它可能是许多笨重的身体平面相交的结果。 例如，一个气缸。 气缸的轴向截面 - 矩形或正方形。 什坊可以在身体的平面任意角度的交集发生！

但广场上还有另一种态度的横截面，而不是一些，但是到了黄金分割。

我们都知道黄金比例 - 比例，其中一个值与另一个以及它们的总和更大的价值。 总之，本百分比如下：参考值（量）由62％和38％分。

黄金分割是非常受欢迎的。 它在设计，建筑用，是任何地方，甚至在经济。 但它不仅是毕达哥拉斯得出的比例。 有，例如，即使表达“√2”。 在其基础上的动态矩形，这又是创始人的结构格式的一个组（A6，A5，A4，等等）。 为什么我们正在谈论的动态矩形？ 由于他们与施工方开始。

是的，首先你需要建立一个正方形。 他一边将等于未来的矩形的小侧面。 然后，你需要保持对角广场，并使用指南针，对角线长度推迟广场的延续。 从在交点获得的点正在建立一个矩形，其对角线再次生成并推迟对伸展侧其长度。 如果你继续在这方面的工作计划，将获得非常动态的矩形。

长边与短第一矩形的比率为0.7。 这是近0.68的黄金分割。

广场的角落

事实上，一些新鲜的东西说一下角度是困难的。 所有属性的，他们也是方形的迹象，我们列出。 对于角落，其中四个（如在任何四边形），方形的各角 - 的直线，即，具有尺寸的九十度。 根据定义，有一个长方形的广场。 如果更大或更小的角落 - 这是一个不同的人物。

斜方形的在一半的角落划分，即它们的平分线。

方式

如果必要的话，以计算在一个正方形不同量值的值（侧面或对角线的正方形周界的长度）使用不同的公式，这是从一方形的属性，和几何形状规则的基本规律的。

1.式方形区域

从公式计算四边形面积，我们知道，它（面积）是长度和宽度的乘积。 和作为正方形边的长度相等，该区域将是等于任一侧的长度，在建的第二度

S = ^2。

利用勾股定理，我们可以计算出一个正方形知道对角线长度的区域。

S = D ^2/2。

2.正方形周界的方程

平方，以及所有四边形，等于其边的长度的总和的周边，并且因为它们全部相同，它可以说是 周长的平方 是部分的长度，乘以4

P = A + A + A + A = 4a上。

再次勾股定理帮助我们找到通过对角线的周长。 有必要重视对角线长度乘以2两个根

P =2√2d

3.式对角线的平方

对角线的正方形的相等直角相交并划分的两个交点。

你可以找到他们区的上述方程的基础上和周边的广场上

D =√2* A，D =√2S峰，d = P /2√2

有办法找出什么是对角线的正方形的长度。 在正方形内切的圆的半径是等于一半的对角线，因此

D =√2D=2√2R，其中D - 直径，并且R - 内切圆的半径。

知道的外接圆的半径，计算对角线更容易，因为它是直径，即，D = D = 2R。

另外，也可以计算出对角线的长度，知道出来的角向方C的中心的线的长度：D =√8/ 5 * C.

但是不要忘记，广场 - 飞机的阴谋，由四个相交线为界。

对于线（和形成的形状来）有足够的方程不需要进一步的描述，但该行是无止境的。 有限的多边形线条相交。 对于他们来说，可以使用 线性方程 合并在定义的直线。 但是，有必要指定其他参数，条件。

为了确定多边形有必要做出这样，不会描述的线，但一个单独的任意间隔，而不干扰到附加术语和描述的方程。

_{[X / X I] * [} X I / X] * Y I -这是多边形特殊方程。

方括号中这点异常条件是数的小数部分，也就是，我们必须只保留整数。 _ÿI -一个函数，它是由参数x为x _i的范围_。

使用这个公式，我们可以得出一个新的公式来计算长度和线路包括几个片段。 这是一个基本的，普遍的多边形。

请记住，正方形 - 它是平面的一部分，所以它的类型：Y = F（X）的描述中可以被表示，最经常仅作为多值函数，该函数，反过来，可以在明确的表示，如果参数不呈现它们，即依赖于参数T：

X = F（t）的，Y = F（t）的。

因此，如果结合通用的公式和参数表示所使用的，它是真正可能导出的方程为多边形的表达式：

X =（（A2 + A3）* A5 + A4 * P）* cos（L）

Y =（（A1 + A4）* A5 + A3 * P）* SIN（L），

哪里

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P]，

其中，P - 对角线矩形，L的 - 倾斜到水平，对角线P的夹角，T - 参数的范围P变化到5P。

如果L = 3,14 / 4时，方程将描述不同的大小的平方，这取决于对角线P的大小

使用方的

在当今世界上技术允许您连接各种材料方形，或者更准确地说是方形截面。

这在很大程度上是有利的，更便宜，更耐用，更安全。 所以，现在要做的 方管， 桩，线（线路），甚至方形螺纹。

主要优点是显而易见的，他们来初等几何出来。 用相同量的正方形区域中比在它进入的面积小的内接圆的，因此，可以通过或方形电线的方管的功率消耗为比圆类似物的高。

通常耗材广场更美观，使用方便，安装，安装。

当选择这些材料它正确计算正方形横截面的金属丝或管经受必要的负荷是非常重要的。 在每种情况下，当然，将需要的参数，如电流强度或压力，但不使用方不能做这里的基本几何规则。 虽然方形截面的大小与其说计算为载客人为各行业中的表给定的参数选择的。