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什么是正整数？ 历史，范围，特点
数学约公元前六世纪一般原理分离。 即，从那个时候就开始在世界各地的胜利前进。 每一个发展阶段带来一些新的东西 - 一个基本账户的演变，转变为微分和积分，交替世纪，公式变得更加混乱了，来的时候，“最困难的数学的开始 - 从所有的数字消失” 但是，打好后面？
起点
自然数是与第一数学运算相提并论。 一旦回，两回，三个脊柱...他们似乎感谢谁首先带来的位置，印度科学家 数字系统。
在远古时代，数字附神秘的意义， 最伟大的数学家毕达哥拉斯认为数是在创建心脏上的基本要素相提并论-火，水，土，气。 如果我们用数学方面考虑一切只，那么这是一个正整数？ 自然数的场被表示为N和是一个无限系列为正整数，1号，2，3的，... +∞。 零被排除在外。 主要用于计数的项目和指定的顺序。
什么是 自然数 在数学？ 皮亚诺公理
场N是在其上搁置初等数学基础。 随着时间的推移，隔离场的整数，有理数， 复数。
意大利数学家皮亚诺Dzhuzeppe成为可能算法的进一步结构化的工作，取得了她的手续，准备地面进行进一步的结论，即超越场区N.
- 单元被视为一个自然数。
- 后面的自然数的数量，是一个自然的。
- 本机之前没有自然数。
- 如果数B必须是数c和d的数量，则C = D。
- 归纳公理，这反过来表明，一个自然数，取决于参数的语句是1号属实，那么我们假设它为自然数N的场数n然后断言是n个真= 1从自然数N的字段
自然数的领域基本操作
由于场N是第一个数学计算，它是被视为定义的域，并且下面的交易值的数量的区域。 他们被关闭，并且没有。 主要的区别是，该操作是保证这一集N个之内离开关闭的结果，不管是什么号码都参与其中。 这是不够，他们是自然的。 剩余的数值相互作用的结果是不那么简单，并且取决于实际上对于那些参与表达的是，因为它可能是相反的基本定义。 因此，关闭操作：
- 加法 - X + Y = Z，其中x，y，z是从场N;
- 乘法 - X * Y = Z，其中x，y，z是从场N;
- 幂- X Y，其中x，y为N.场
剩余的操作，其结果不能在上下文中，“这是一个自然数”，如下所示的测定存在：
- 减法 - X - Y = Z。 现场自然数允许它只有在较长的x和y;
- 分裂 - X / Y = Z。 字段自然数允许其仅如果Z由y无残留，即均匀地划分。
数字的性质，属于场N
所有其他的数学推理将基于这些特性，最琐碎，但没有那么重要了。
- 另外的交换性能 - X + Y = Y + x，其中x的数目，Y包括在框N.或者，公知的“从总和的搬迁不被改变。”
- 乘法的可交换性 - X * Y = Y * x，其中的数x，y为N.场
- 加入缔合性能 - （X + Y）+ Z = X +（Y + Z），其中x，y，z为N.场
- 乘法的缔合性能 - （X * Y）* Z = X *（Y * Z），其中数字的x，y，z为N.场
- 分配律 - X（Y + Z）= X * Y + X * Z，其中数字的x，y，z为N.场
毕达哥拉斯的表
一个在学生的知识在整个小学数学结构后，他们明白自己什么数字被称为天然的第一步，是毕达哥拉斯的表。 可以认为，不仅从科学的角度来看，也可作为有价值的科学碑。
这乘法表经历了数随时间的变化：它从0去除，并从1到10的数字代表自己，不计数量级（几百，几千...）。 这是一个表，其中的行和列的标题 - 路口的细胞的数量和内容等于给自己的产品。
在培训的最后几十年的实践有需要学习勾股定理表“按顺序”，也就是第一次去的记忆。 乘法1省略，因为结果是等于1或更大的因子。 同时，在表可以看出用肉眼模式：数的乘积由一个步骤，它等于标题字符串增加。 因此，第二个因素告诉我们你需要多少次拿第一，以获得所需的产品。 该系统是不同于在中世纪实行更方便的一个：即使知道这是一个正整数，它是如何微不足道，人们设法通过自己的使用是基于度的两个系统的日常变得复杂。
一个子集作为数学的摇篮
目前，自然数n中的字段被视为仅仅是复数的一个子集，但它并不能让他们在科学价值较低。 自然数 - 一个孩子学会通过研究我们自己和我们周围的世界的第一件事。 一旦手指，两个指......多亏了他，用逻辑思维形成一个男人，以及确定输出的原因及后果的能力，对于大的发现铺平了道路。
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