如何找到一个等边三角形的高度？ 式的位置，在一个等边三角形的高度特性

几何 - 它不只是在你需要获得一个完美的分数一所学校的主题。 它也是经常需要在生活中的知识。 例如，盖房子具有高屋顶时需要计算日志和它们的数量的厚度。 这很容易，如果你知道如何寻找一个等边三角形的高度。 建筑结构是基于几何图形特性的知识。 建筑的形式往往在视觉上像他们。 埃及的金字塔，牛奶的包装，艺术刺绣，绘画北部，甚至蛋糕 - 周围的人的所有三角形。 正如柏拉图说，整个世界是基于三角形。

等腰三角形

为了更清楚，这将在下面讨论，这是值得一点要记住几何的基本知识。

三角形是等腰三角形，如果它有两个边相等。 他们总是叫侧。 党，其尺寸不同，所谓的基地。

基本概念

就像任何一门科学，几何形状都有自己的基本规则和概念。 他们中的很多。 只考虑那些没有，我们的主题是有些不清楚。

高度 - 这是在垂直于相对侧画出的直线。

中位数 - 从三角形的每个顶点仅指向相反的一侧的中间段。

二等分线 - 即在一半的角度分割的光束。

三角形的二等分线-它是一种直接的，或者说，该段 平分线， 连接所述相反侧的顶部。

它是强制性的射线和三角形二等分线 - - 光束的一部分的是要记住的是，角平分线是重要的。

的底角

该定理指出，该角位于任何等腰三角形的底部总是相等。 为了证明这个定理是非常简单的。 考虑所示的等腰三角形ABC，其中AB = BC。 从惠普必要ABC平分线的角度。 现在两个得出的三角形应予以考虑。 上的条件AB = BC，一般三角形，以及角度AED和SVD的HP侧是相等的，因为VD - 平分线。 记住平等的第一个迹象，我们可以有把握地得出这样的结论三角形被视为相等。 因此，所有相关的角相等。 而且，当然，当事人，但时间会稍后再回来。

的等腰三角形的高度

基本定理，这是基于解决方案，几乎所有的任务，就是：等边三角形内的高度是平分线和中位数。 要了解它的实际意义（或本质）应该支持津贴。 要做到这一点，切纸等腰三角形。 最简单的方法，从笔记本的盒子普通纸做到这一点。

折，将得到的三角形，对准的侧面。 发生了什么事？ 两个相等的三角形。 现在检查的猜测。 展开所产生的折纸。 绘制折线。 用量角器检查切开线和三角形底边之间的角度。 什么90度的角度？ 垂直 - 该行绘制的事实。 根据定义 - 高度。 如何找到一个等边三角形的高度，我们已经了解。 现在，在顶部的角落。 使用相同的检查量角器的角度，现已形成已经很高了。 他们是平等的。 这意味着高度是两个平分。 用尺子武装，测量段到其中的基体的高度。 他们是平等的。 因此，在一个等边三角形的高度平分基和是中值。

证明

视觉辅助清楚地证明了定理的有效性。 但几何 - 科学不够准确，所以不言而喻。

在考虑角度在基座平等已经证明相等的三角形。 回想一下，WA - 平分线和三角形AED和SVD是相等的。 结论是，三角形的对应边，当然，角度是相等的。 所以AD = SD。 因此，WA - 中位数。 它仍然证明了HP高。 基于对三角形考虑平等，事实证明，等于角度ADV ADD的角度。 但是这两个角度是相邻的并且已经知道添加多达180度。 因此，它们是什么？ 当然，90度。 因此，HP - 是被拉到底在一个等边三角形的高度。 QED。

主要特点

• 为了迎接挑战，应该记住的等腰三角形的主要特点。 他们似乎是逆定理。
• 如果在解决两个角相等发现问题的过程中，这意味着你正在处理一个等腰三角形。
• 如果无法证明的中位数也是三角形的高度，安全地包围 - 三角形是等腰三角形。
• 如果平分线是高度，然后，基于被称作等腰三角形三角形的主要特征。
• 而且，当然，如果中位数和作为高度，这样的三角 - 等腰三角形。

式1的高度

然而，对于大多数的任务，你需要找到算术高度值。 这就是为什么我们考虑如何找到一个等边三角形的高度。

返回到上面的图，ABC，其中 - 在侧面 - 基。 HP - 三角形的高度，它具有H符号。

什么是三角形AED？ 由于HP - 高度，那么三角形AED - 要找到矩形腿。 使用毕达哥拉斯公式，我们得到：

= +AV²AD²VD²

定义表达VD而代早些时候通过的名称，我们得到：

N²=A² - （A / 2）2。

您必须删除根：

H =√a² - V²/ 4。

如果你弄根的符号的1/4，则公式为：

H =½√4a² - V²。

所以是等边三角形的高度。 从勾股定理导出的公式。 即使我们忘记了象征性的符号，那么，知道发现的方法，你可以随时把它。

式2的高度

上述公式是基本的，并且在大多数的几何问题最常用的。 但她不是唯一的一个。 有时它提供代替碱值给定的角度。 当诸如找到一个等边三角形的高度数据？ 为了解决这些问题，建议使用不同的公式：

H = A /罪α，

其中H - 高度，朝向基部，

和 - 一个横向侧，

α - 在底角。

如果问题是在给定顶点的角度，一个等边三角形内的高度如下：

H = A / COS（β/ 2），

其中H - 高度，降低到基,,

β - 在顶点的角度，

和 - 端。

等腰直角三角形

非常有趣的特性有一个三角形，其顶点的是等于90度。 考虑一个 直角三角形 ABC。 正如在以前的情况下，WA - 高度沿基地。

底角是相等的。 计算其大的工作不会让：

α=（180 - 90）/ 2。

因此，角部位于基部，总是在45度。 现在考虑ADV三角形。 他还为矩形。 我们发现的角度AED。 通过简单的计算，我们得到45度。 ，因此，这个三角不仅是正确的，但也是一个等腰三角形。 侧面AD和VD是侧面和是相等的。

但副作用AD同时是成功的一半AU。 事实证明，在一个等边三角形的高度是等于一半的基础上，就好像写在一个公式的形式，我们得到下面的表达式：

H = A / 2。

它不应该被忘记，这个公式仅仅是一个特例，并且可以为矩形等腰三角形的前提下使用。

金三角

非常有趣的是金三角。 在该图中，基体的侧面的比例为等于值，称为菲迪亚斯的数目。 角落位于顶部 - 36度，与碱 - 72度。 这个三角形钦佩毕达哥拉斯学派。 金三角原理形成多个不朽名作的基础。 著名的五角星在等腰三角形的交叉点建。 对于达芬奇的很多作品中使用的“金三角”的原则。 组成“蒙娜丽莎”是仅仅基于数字，它创建一个正确的五角星。

画“立体主义”，巴勃罗Pikasso作品之一，迷人的看法形成一个等腰三角形的基础。