什么是对数？

中世纪被称为旅行和地理发现的时代。 实施远程旅行的唯一方法是导航，这与执行大量的导航计算总是相关的。 现在很难想象出“手动”乘以五位数的数字时的计算过程。 他的主要活动性质的神学家 约翰·尼普尔（John Nepper） 在三角计算中做休闲，猜测用简单的加法代替繁琐的乘法过程。 他自己说，他的目标是“摆脱计算的困难和无聊，这使计算数学远离学习数学”。 努力取得成功 - 创建了一种称为对数系统的数学仪器。

那么什么是对数？ 对数计算的基础是数字的不同表示：代替通常的位置系统，如我们以前所做的那样，数字A被表示为幂表达式，其中称为幂的基数的任意任意数N被提高到n的幂，导致数量A.因此N是基数N的数字A的对数。对数的基数的选择决定了系统的名称。 对于简单的计算，使用十进制对数系统，在科学和技术中广泛使用自然对数系统，其中基础是非理性数e = 2.718。 定义数字A的对数的表达式用数学语言写成如下：

N = log（N）A，其中N是功率的基数。

小数和自然对数分别具有缩写拼写 - lgA和lnA。

在使用对数计算的计算系统中，主要的元素是使用一些对数表，例如10，将数字转换为幂律形式。这种操作没有困难。 接下来，我们使用权力数字的属性，包括在乘法时，他们的度数相加的事实。 在实践中，这意味着数字与对数表示的相乘由其度数的加法代替。 因此，问题“什么是对数”，如果继续“为什么我们需要它”，有一个简单的答案 - 简化多位数字的乘法过程 - 毕竟，将“添加到列”更容易在列中乘“。 谁不相信 - 让他尝试添加和乘以两个八位数字。

第一张对数表（以 自然数 为基础 ） 由John Nepper于1614年发表，完整的无错版本，包括十进制对数表，出现在1857年，被称为Bremiker表。 以 非理性数字 的形式使用具有基数的对 数 是由于数e非常简单地通过泰勒级数获得的事实，其在积分和 微积分中 具有广泛的应用 。

这个计算系统的本质包含在“什么是对数”的问题的答案中，并从基本对数身份中得到：N（对数的基数） 提高到 n 的幂 ，等于数字A（logA）的对数等于该数量A.在这种情况下，A> 0，即 对数仅用于正数，对数的基数始终大于0而不等于1.从上述可以看出，自然对数的性质可以表达如下：

1. 自然对数的域是从0到无穷大的整个数值轴。
2. Ln x = 0是众所周知的关系的结果 - 任何数量的零度等于1。
3. Ln（X * Y）= ln X + lnY - 用于计算操作的最重要的属性是两个拉姆数的乘积对应于每个拉姆数的对数之和的对数。
4. Ln（X / Y）= ln X - lnY - 特定两个数字的对数等于这些数字的对数差。
5. Ln（X）n = n * ln X
6. 自然对数是一个可微分的凸起向上函数，其中ln'X = 1 / X
7. Log（N）A = K * ln A - 正数且与数e不同的任何基数的对数与天然只与系数不同。

现在每个小学生知道对数是什么，但是由于应用计算的进步，计算工作的问题是过去的事情。 然而，已经作为数学工具的对数被用于求解在指数中未知数的方程，在用于在其他数学，物理和统计领域中发现 放射性元素 的 衰减 时间 的 表达式中使用对数。