三角形平等的第一个迹象。 三角形平等的第二和第三个标志

中的多边形，其基本上是非交叉闭合折线，三角形的数量庞大 - 是具有角度的最少数量的图。 换句话说，这是一个简单的多边形。 但是，尽管它的简单，这个数字掩盖了很多的奥秘和有趣的发现，这凸显数学的一个特殊分支 - 几何。 本学科在学校开始教七年级，和“三角”主题给予特别关注。 孩子们不仅学习了人物本身的规则，但也比较其学习1，2和3，三角形的平等的标志。

第一次相识

其中的第一个规则，熟悉学生，它是这样的：一个三角形的内角之和等于180度。 为了证实这一点，就足够了用量角器测量每个顶点，并添加了所有的结果值。 因此，当两个已知值容易地确定第三。 例如：在三角形的一个角是70°，而另一个为- 85°，所述第三角度的大小什么？

180 - 85 - 70 = 25。

答：到25℃。

任务可以更复杂，如果说仅仅是多少还是多少次大于或小于只有一个特定的角度值，大约一秒钟的价值。

在三角形，以确定一个或另一个线路的其特殊的功能，其中的每一个可以进行它有自己的名字：

• 高度 - 从顶点到相对侧引出的垂线;
• 所有三个高度，同时进行的，在该图的中心相交，从而形成垂心，其中，根据不同的三角形的类型可以是内部和外部;
• 中值 - 将所述顶部的相对侧的中间线;
• 是其严重程度的中位数的交叉点，是在形状内部;
• 二等分线 - 线从顶部到与相对侧的交叉点运行，三角平分线的交叉点是内切圆的中心。

关于三角形简单的真理

三角形，因为，事实上，所有的人物都有自己的特点和属性。 如前所述，这个数字是一个简单的多边形，而是有自己的特征：

• 针对很长的侧角度总是位于具有较大幅值，以及反之亦然;
• 针对相等的边是相同的角度，例如 - 等腰三角形;
• 内角之和总是等于180°，即已经被证明上的示例;
• 被超过外角度，这将始终等于角度之和形成在三角形的一边延伸的，它具有不相邻;
• 任何一方总是比另外两个边的总和少，但是大部分的分歧。

类型三角形

寻找下一个阶段是识别组到所呈现的三角形。 属于特定类型取决于一个三角形的角的值。

• 等腰 - 有两个相等的各方谁被叫方，在这种情况下，第三作为基础形状。 在三角形的底部的角度是相同的，并且从顶部引出的中位数，是平分线和高度。
• 正确的，或者等边三角形 - 是其中其所有侧都相等。
• 其拐角的矩形之一是90°。 在这种情况下，该角度相对的一侧被称为斜边，并且另外两个 - 腿部。
• 锐角三角形 - 所有的角度小于90°。
• 钝 - 角度大于90°中的一个。

平等和三角形的相似性

在学习的过程中，不仅单独考虑初具规模，也给两个三角形进行比较。 而这个看似简单的主题有很多的规则和定理可以证明，所考虑的身影 - 相等的三角形。 三角形的标志有平等的定义：三角形是平等的，如果他们相应的边和角相等。 有了这个公式，如果我们在对方强加这两个数字，所有的线条收敛。 图也可以是类似的，特别地，它基本上涉及相同的形状，只是在大小上不同。 为了使在代表三角形必须符合下列条件之一满足了这样的结论：

• 一个图的两个角度等于另一个两个角度;
• 正比于第二三角形的两侧的两侧，并且所形成的边的角度相等;
• 第二图形的三个侧面是相同的，所述第一的。

当然，无可争议的平等，这不会造成丝毫的怀疑，你必须有两个数字的所有元素的值相同，但与理论的问题被大大简化，并只允许几个条件必须证明三角形。

三角形平等的第一个迹象

在话题问题得到解决的定理，其内容如下的证据的基础上：“如果三角形以及它们形成的角度的两个侧面，是等于两边和另一三角形的角度，则该数字也彼此相等。”

随着对三角形的平等的第一个迹象定理的隔音？ 大家都知道，两个分段是相等的，如果它们具有相同的长度，或等于圆周如果它们具有相同的半径。 和三角形的情况下，存在与它可以假设的是，附图是相同的，这是解决各种几何问题非常有用的一些迹象。

上述定理“三角形平等的第一个迹象”的声音，但它的证明：

• 假设三角形ABC和A ₁ B ₁ C _1〜都是一样的边AB和A ₁ B ₁和，分别，BC和B ₁ C _1，以及由这些侧面形成的角度具有相同的值，即相等。 然后把它放在ABC△△一₁ B ₁ C _1，我们获得了比赛的所有线条和顶点。 由此可见，这些三角形是完全一样的，这意味着相等。

定理“三角形平等的第一个迹象”，也叫“两边和角落。” 其实，这是它的本质。

定理的第二个标志

平等的第二个标志也同样证明，证明是基于一个事实，即在彼此的作品的征收，他们在所有的顶部和侧相同。 甲定理听起来像这样的：“如果一方和在其中的它参与，党和所述第二三角形的两个角形成的两个角度，那么这些数字是相同的，即，等于”。

第三个标志和证明

如果同时2和平等的1个标志适用于三角形，角度和形状的两侧，第三仅指当事人。 因此，定理具有以下措词：“如果一个三角形的各边都等于第二个三角形的三条边，图中是相同的。”

为了证明这个定理，有必要更详细地探究在平等的定义。 事实上，何谓“三角形平等”？ 身份说，如果我们施加一个人物到另一个，所有的元素匹配，那只能是当他们的边和角相等的情况。 在同一时间所述一侧相对的角度，这是一样的其它三角等于第二图形的相应顶点。 应当指出的是，在这一点证明是很容易转化为三角形平等的1个标志。 如果未观察到该序列中，三角形的平等是根本不可能的，除了在该图中为第一的镜像的情况。

直角三角形

这种三角形的结构始终与角度90°的顶点。 因此，下面的语句是正确的：

• 与直角三角形相等，如果第二直角相同的腿部;
• 如果它们相等的斜边和腿中的一个数字是相等;
• 这样三角形是，如果他们的腿和相同锐角相等。

该特征涉及 矩形三角形。 为了证明定理用于应用程序的形状彼此，从而在三角形的腿折叠，使得两个直左 直角 与CA ₁和CA侧。

实际应用

在大多数情况下，在实践中，应用三角形的平等的第一个迹象。 事实上，这种看似简单的几何和平面几何使用主题类和7计算的长度，例如，电话线，而不测量区域，其中将发生。 使用这个定理很容易进行必要的计算，以确定岛上，坐落在河中间的长度，而不需要通过它游泳。 或通过将杆在托架加强栅栏，使得它被划分成两个相等的三角形，或计算在木工或桁架屋面系统的施工过程中的计算工作的复杂元件。

三角形平等的第一个标志在一个真正的“成人”生活的广泛应用。 虽然高中三年是该主题的许多看起来枯燥，完全没有必要。