在计算机的数字表示。 在计算机存储整数和实数的表示

谁曾经想过在我的生活，成为“赞成”或系统管理员，或者干脆到很多与链接 计算机技术， 关于数字的表现如何认识 电脑内存， 是绝对必要的。 毕竟，在此基础上的低级别编程语言，如汇编。 因此，今天我们考虑的数字表示在计算机并将其放置在存储单元。

符号

如果你正在读这篇文章，你可能已经知道这件事，但值得重复。 在个人计算机的所有数据都存储在二进制 数字系统。 这意味着，任何号码，你必须提交相应的形式，即由零和一。

为了十进制数转换为习惯我们的表单可以理解的计算机时，必须使用下面描述的算法。 也有专门的计算器。

所以，为了把在二进制数字，你需要采取我们所选择的值和2。之后把它，我们得到的结果和余数（0或1）。 结果2又分为和记忆的残留物。 这个过程应该重复，只要其结果也将是0或1，然后写终值和遗骸以相反的顺序，我们已经接待了他们。

这正是在数字的计算机表示发生。 以二进制形式存储的任意数量，然后取的存储单元。

记忆

正如你应该已经知道的最小信息单位是1位。 正如我们所看到的，在计算机中的数字表示发生在二进制格式。 1或0 - 因此，存储器的每个比特是由一个值所占用。

对于存储 大量 使用电池。 每个单位包含8个比特的信息。 因此，我们可以得出结论，在每个存储器段中的最小值可以是1或者可以是八字节的二进制数。

整个

最后，我们得到了数据的计算机直接放置。 如所提到的，第一件事处理器将这些信息转换为二进制格式，才把分配内存。

我们先从最简单的选择，这是在计算机整数表示开始。 PC内存分配的过程是可笑的细胞数量少 - 只有一个。 因此，最大的一个时隙可以是从0到11111111的值让我们平移以通常的形式的条目的最大数目。
X = 1×2 ⁷ + 1×2 ⁶ + 1×2 ⁵ + 1×2 ⁴ + 1×2 ³ + 1×2 ² + 1×2 ¹ + 1×2 ⁰ = 1×2月^{8日至一日} = 255 。

现在我们看到，在一个存储单元可以定位从0到255然而，这仅适用于非负整数。 如果计算机需要记录为负值，一切都有点不同。

负数

现在，让我们看看如何在计算机数字的表示，如果它们是消极的。 用于写入的值小于零，分配两个存储单元，或16位的信息。 因此15去下该数字本身，并且所述第一（最左边）位由相应的标记给出。

如果该图中为负，它被记录时，“1”，如果为正，则“0”。 为了便于记忆，可以得出如下比喻：如果符号为，然后把1，如果不是的话，那么没有什么（0）。

的信息的剩余15位被分配一个号码。 类似于之前的情况下，你可以把最多15个单元在其中。 应当指出的是，正数和负数的条目是相互显著不同。

为了容纳2个存储器单元是大于零或等于所谓的直接代码。 以如上所述相同的方式进行该操作，并且最大A = 32766，当使用 十进制格式。 只是要注意，在这种情况下，“0”指的是积极的。

例子

在计算机内存中的整数表示是没有这样一个艰巨的任务。 虽然这是一个比较复杂一点，当涉及到负值。 来记录的是小于零，使用附加的代码的数量。

为了得到它，机器产生了一些辅助操作。

1. 第一记录在二进制符号负数的模量。 也就是说，计算机将记忆类似，但正面。
2. 然后，存储器反转每个比特。 为此，各单位通过零，反之亦然取代。
3. 我们增加了一个“1”的结果。 这将是额外的代码。

这是一个生动的例子。 假设我们有一个数X =的 - 131.首先，获得模量| X | = 131，然后被转换成一个二进制系统和16个单元的记录。 我们得到X = 0000000010000011.反转X = 1111111101111100后。 向其中加入“1”，并获得逆代码X = 1111111101111101。 用于记录16位的存储单元是X =的最小数目- （2 ^15）= - 32767。

多头

正如你所看到的，在计算机中实数表示并不难。 然而，一系列的讨论，可能不足以对大多数操作。 因此，为了适应大量的计算机的存储器分配单元4，或32位。

记录过程不会从上面给出不同。 所以，我们只给一个范围可以存储在这种类型的数字。

X _最大 = 2,147,483,647。

X _分钟 = - 2147483648。

在大多数情况下的数据值，足以记录和对数据进行操作。

在计算机实数的表示都有其优点和缺点。 在一方面，该方法可以更容易地在整数值，它大大加快了处理器之间执行操作。 在另一方面，这个范围是不足以解决经济学，物理，算术和其他科学的大多数问题。 所以，现在我们来看看为sverhvelichin的另一种方法。

浮点

这是你需要知道的关于在计算机的数字表示的最后一件事。 由于存在这样的问题确定他们逗号的位置，在写入馏分时所使用的指数形式的计算机，以容纳这样的数字。

任何数目的可以以下列形式X P = m * ^n个来表示^。 其中m - 是尾数，p的数 - 基数，n - 的顺序号。

为了标准化使用以下条件的记录浮点数，根据该尾数模块应大于或等于1 / n和小于1。

让我们来数666.66给出。 让我们给它的指数形式。 在X = ^0.66666×10三月 P = 10且n = 3。

上浮点值的存储通常被分配4首或8个字节（32位或64）。 在第一种情况下，它被称为单精度数，而第二个 - 双精度。

分配用于对过程数据和它的符号，以及用于存储尾数3个字节（24位）以下给出的数字，1（8个比特）的存储装置中的4个字节的离开其标记并在相同的原理，用于整数值。 知道了这一点，我们可以做一些简单的计算。

n的最大值= ² 1111111 127 = ^10。 在此基础上，我们获得了可以存储在计算机内存中的号码的最大数量。 X = ^2127。 现在，我们可以计算出最大可能的尾数。 这将是等于2 ^月23日至1 ^日 ≥2 ²³ = ^{2（10×2,3）≥}千^2.3 = ^{10（3×2,3）≥10 第七。} 其结果是，我们得到的近似值。

现在，如果我们结合计算的两个，我们得到了可以存储，而不为4个字节的记忆丧失价值。 这将是等于X = 1.701411×10 ^38。 其余数字被丢弃，因为它可以让你有记录的方法的精确度。

双精度

由于所有的计算都被涂在前面的段落所解释的，在这里我们告诉你很快。 对于双精度数通常被分配用于顺序11位和它的符号以及53位为尾数。

1111111111 n = ²的 1023 = ^10。

M = ^{2 52 -1 = 2（10 *} 5.2）= 1000 5.2 = 10 15.6 。 圆形，将获得的最大数目= ^2×1023到“M”。

我们希望有关在计算机整数和实数表示的信息，我们已经提供了，这是在训练中对你有用，并会比通常写在教科书更清晰一点。